입력 완료 0 / 90
모든 타입 DGBB
TRB 4PCBB
No 순 ω_i 순
미입력 우선 참조식 편차 순
미입력만
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일괄 붙여넣기 (TSV)
형식: No, M_inner, M_cage, M_element, M_drag — 탭/쉼표 구분, 한 줄에 한 케이스. 엑셀에서 5개 열을 복사해 붙여넣으면 됩니다.
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No Case Type Z ω i ω c ω R M inner M cage M element M drag P CFD vs Ref(log) P ISO P SKF 입력자
P CFD = Σ|P i | (수식·부호 규약은 Methods §4).
M element 는 전동체 1개의 자전축 기준 토크.
입력은 팀 공유 DB에 저장되어 실시간 동기화.
빨간색 = P CFD 가 [0.1×min(P ISO ,P SKF ), 10×max] 범위 밖 → 해석 확인 필요.
All types
DGBB TRB 4PCBB All oil levels
Lowest-element-center Shaft-center All temperatures
시험 무부하(회전) 손실 — P vs ω i (log–log)
# Bearing Type Shaft Oil level T [°C]ω i [rpm]M [N·m]P [W]
출처: 베어링데이터최종_260311 (Fr = Fa = 0 무부하만 추출). P = M ·ω /9.5493. 오일: SP4M1. 마커 — ● 최하단 전동체 중심, ▲ 축 중심.
1 · Kinematics — 속도 경계조건
Harris & Kotzalas, Rolling Bearing Analysis (5th ed.), Eq. 10.14–10.15. 내륜 회전, 외륜 고정, 순수 구름(pure rolling) 가정.
ω c = ω i 2 γ )ω R = d m ω i 2D w γ 2 )γ = D w cos α eff d m
ω R : 케이지 동행좌표계(MRF) 기준 전동체 자전 속도, 방향은 내륜과 반대. α eff — DGBB: 0°, 4PCBB: 30° (제원·CAD 공칭 접촉각으로 확정. SKF QJ 카탈로그 공칭은 35°이나 CAD 기하 일관성을 위해 30° 채택. 식 구조는 SKF Bearing Select 주파수 역산으로 검증 — QJ 211 MA에서 f c /f i ·f r /f i ·BPFI/BPFO가 본 식족과 완전 일치, Z =15 역산), TRB: 롤러 축각 β = α cup − ε /2. TRB의 경우 공통 꼭지점 순수구름 해와 동치:
ω c = ω i sin α i sin α i + sin α o α i = α cup − ε , α o = α cup
전동체 회전축 단위벡터 = cos αeff · x̂ + sin αeff · r̂ (r̂: 각 전동체 위치의 반경방향 — 축이 원주를 따라 도는 축대칭 원뿔). TRB는 BRG 경계조건 파일 축벡터와 전수 일치 확인. DGBB·4PCBB 축은 원본 파일에 없어 생성 — DGBB (1,0,0), 4PCBB는 단일 대각 2점접촉(축하중 방향 일정) 가정으로 +30° 기울임 (±30°는 거울대칭이라 자전 크기·손실 동일).
2 · Oil volume fraction X SNU
단상 CFD의 윤활유–공기 등가물성에 사용하는 oil volume fraction. Parker(1984) oil-injection 상관식의 oil bath 재피팅.
X SNU = 64.7 × 107 ω 0.26 d m 4.80 ω = ω i [rpm], d m [mm]
3 · Lubricant & air properties — 온도 의존 물성
윤활유(ATF, OSU 측정 기반 상관식)와 공기의 온도 의존 물성. T K = T + 273.15.
ρ oil = 1024.4 − 0.6388 T K [kg/m³]μ oil = 1012 exp( −2.303 · 15.91 T + 96.3621.3 + T + 96.36 ) [Pa·s]
α 1 = 3.5952 × 10−8 · T −0.22133 [Pa⁻¹] (압력–점도 계수, EHL용)
ρ air = p R T K p = 101325 Pa, R = 287.05μ air = 1.716 × 10−5 ( T K 273.15 ) 1.5 383.55 T K + 110.4
윤활유 (OSU)
T [°C]ρ [kg/m³]μ [Pa·s]
공기
T [°C]ρ [kg/m³]μ [Pa·s]
케이스별 표기 온도 T 는 점도식 역산값 (샘플 μ가 OSU 점도식과 일치, T = 20–96.6 °C). 샘플 ρ는 μ와 선형 상관으로 생성됨.
4 · Power loss — CFD 토크 → 손실, 참조식 비교
P = M · ω 9.5493 P churning = Z · M element · ω R 9.5493 P CFD = Σ |P i |(M [N·m], ω [rpm])
Inner ring: ω i · Cage: ω c · Element churning: M element (전동체 1개) × ω R (<0) × Z · Drag: ω c
참조식 — oil bath, 유면 = 최하단 전동체 중심, 오일 실물성 ν = μ /ρ . 무부하(회전) 손실 항만 비교. 원문 대조 완료 (ISO/TR 14179-1:2001 Eq. 27–29, Table 5, Fig. 3 · SKF General Catalogue drag losses, Table 4, Diagram 4).
ISO 14179-1: M 0 = 10−10 f 0 (ν ω i )2/3 d m 3 [N·m], ν ω i ≥ 2000
f 0 = f 0,min + (f 0,max − f 0,min ) H D OR H = D − d m 2 D OR = D
Table 5 (단열, oil bath): (f 0,min , f 0,max ) = DGBB (2, 4) · 4PCBB (6, 12) · TRB (4, 8). H : 베어링 최하단(외륜 외경)→유면 (Fig. 3)
참조식의 d m = 0.5(d +D ) (ISO Eq. 10 · SKF 정의) — 운동학·X SNU 는 실제 피치원 D pw 사용
SKF: M drag = 0.4 V M K ball d m 5 ω i 2 + M 2 (ball)
M drag = 4 V M K roll C w B d m 4 ω i 2 + M 2 (roller)M 2 = 1.093×10−7 ω i 2 d m 3 ( ω i d m 2 f t ν ) −1.379 R s
H (SKF): 외륜 궤도–전동체 최저 접촉점→유면. 접촉점 직경 추정 = ball류 0.5(D +D 1 ), TRB는 D → H ball = (D +D 1 )/4 − d m /2, H TRB = (D −d m )/2V M (x = H /d m ): Diagram 4 근사 — ball 0.0006(1−e−5.04x 1.5 ), roller 0.0014(1−e−2.84x 1.5 ). SKF Bearing Select 온라인 계산기 실행값(32011 X·6011, ν=9.83 cSt, H=8.75 mm, 4000 rpm → M drag 76 / 19.8 N·mm)으로 보정·검증K ball = i rw K Z (d +D )/(D −d )×10−12 , K roll = K L K Z (d +D )/(D −d )×10−12 · Table 4: K Z = 3.1 (DGBB, four-point) / 6.0 (TRB), K L = 0.7 (TRB) · C w = f (l D ), l D = 5K L B /d m · R s = 0.36d m 2 (t −sint )f A , t = 2cos−1 ((0.6d m −H )/0.6d m )속도 의존성: P ISO ∝ ω 5/3 , P SKF ∝ ω 3 (drag 1항) — 고속·고유면에서 SKF가 역전. 본 유면(최하단 전동체 중심)에서는 V M 이 작아 대부분 케이스에서 P SKF < P ISO
유효범위 — SKF: ν ≤ 500 mm²/s (H ≤ D /2), 수평축, 정속 회전 · ISO: ν ω i < 2000이면 상수식 M 0 = 1.6×10−8 f 0 d m 3 분기 자동 적용 · 두 식 모두 실측 대비 ±2–3× 산포 (판정 기준 폭의 근거)
판정 기준 : P CFD ∉ [0.1×min(P ISO , P SKF ), 10×max(P ISO , P SKF )] → 빨간색 경고. 표준식의 실측 대비 산포(±2–3×)를 감안한 범위.
ISO 원식(raw)의 실측 대비 편향 — 자사 무부하 실측 39점(유면 최하단) 기준 기하평균 1.97× 과대 (DGBB 2.24×, TRB 1.47×; 고속에서 2.52×, 최대 3.6×). 지수(⅔, 3)를 고정하고 f 0 만 재적합하면 DGBB 1.0 (ISO dip 환산 ~2.2), TRB 2.96 (~4.3) — 즉 본 유면에서 ISO f 0 표는 약 1.5–2× 높음. 4PCBB의 f 0 =6–12는 실측 앵커가 없어(시험 무부하에 4PCBB 없음) 가장 불확실 — ISO가 SKF 대비 4PCBB에서 평균 9.7× 큰 이유이며, CFD 결과로 판별 예정. → ISO·SKF는 범위(밴드) 참조용 이고, 정량 예측은 Model 탭의 ISO 보정형/회귀 사용.
5 · Data QA — 원본 데이터 검증에서 발견·처리한 사항
1 · Multi-fidelity pipeline
목표: 회전손실·마찰손실 각각에 대해 AI 모델 + 회귀식 개발. 저충실도(해석) 데이터로 기본 학습 후 시험 데이터로 보정.
LF dataCFD (rotational) EHL (friction) →
Low-fidelity modelf low (x ) →
HF test dataf high = ρ·f low + δ (x ) →
AI model ×2 Regression ×2
2 · Rotational-loss regression (dimensionless, live)
Buckingham-Π 형태 — 데이터가 쌓이는 대로 아래 버튼으로 즉시 적합:
C M = P ρ ω 3 d m 5 Re = ρ ω d m 2 μ
log10 C M = c 0 + a ·log10 Re + b ·log10 (B /d m ) + c ·log10 (D w /d m ) + d ·log10 Z [+ type]
CFD: 등가물성(μ eq , ρ eq ) 사용 · Test: SP4M1 물성(OSU 식) + 유면 더미변수 · ω [rad/s], d m [m]
Source: CFD (P_CFD) Source: Test no-load Π-정리 회귀
ISO 14179-1 보정형
Symbolic (sparse)
계수 복사 (JSON)
대기
Π-정리 — Buckingham 무차원 형태 (물리 구조 고정, 계수만 적합)ISO 보정형 — ISO 14179-1 구조 유지, f ₀·지수 p (원식 ⅔)·q (원식 3)를 데이터로 재적합 (현대차 요청 형식)Symbolic — 항 라이브러리(2차·교차항 포함) + BIC 전진선택 희소회귀. 폴드별 항 재선택으로 정직한 CV. (GP 기반 완전 SR은 Python/PySR 파이프라인)
Parity — predicted vs measured (log–log)
3 · AI models (준비 단계)
회전손실 AI — 입력: type, d, D, B, D_pw, Z, D_w, (L_w, α), T(→μ,ρ), ω, 유면 높이 · LF: CFD 90케이스 · HF: 시험 무부하 · 후보: GPR(소표본 우선)/MLP · K-fold + LOGO(형상 단위) 검증마찰손실 AI — 위 입력 + Fr, Fa · LF: EHL(점접촉 6135·선접촉 5927) · HF: 시험 부하 데이터 · 기존 EHL AI(MLP·GBR·GPR·GAMs) 파이프라인 연장학습은 데이터 확보 후 Python 파이프라인에서 수행 — 이 탭의 CSV/계수 내보내기가 학습 입력과 직결되도록 열 구성을 맞춰둠